169. Лодка доплывёт против течения реки от деревни Селезнёвки до деревни Глухарёво за 30 мин. Такое же расстояние по озеру она проплывёт за 27 мин. Сколько времени будет плыть плот из Глухарёво в Селезнёвку?

Решение:

1. Обозначим расстояние от Селезнёвки до Глухарёво как \( S \) км.

2. Скорость лодки против течения реки: \( v_л = \frac{S}{30} \) км/мин.

3. Скорость лодки по озеру: \( v_{озер} = \frac{S}{27} \) км/мин.

4. Скорость течения реки \( v_т \) можно найти, используя разницу скоростей лодки по реке (против течения) и по озеру: \( v_л = v_{озер} - v_т \). Следовательно, \( v_т = v_{озер} - v_л = \frac{S}{27} - \frac{S}{30} \).

5. Приведём дроби к общему знаменателю 270: \( v_т = \frac{10S}{270} - \frac{9S}{270} = \frac{S}{270} \) км/мин.

6. Скорость плота равна скорости течения реки, то есть \( v_{плот} = v_т = \frac{S}{270} \) км/мин.

7. Время, за которое плот доплывёт из Глухарёво в Селезнёвку (по течению): \( t = \frac{S}{v_{плот}} = \frac{S}{S/270} = 270 \) минут.

8. Переведём минуты в часы: \( 270 \text{ мин} = 4 \text{ часа } 30 \text{ минут} \).

Ответ: 270 минут (4 часа 30 минут).