Ответ:

Вставляем буквы: «неприветливое», «непрестанно», «не прекращаясь», «ни на день», «сколько ни рассматривал», «увидеть», «примирился», «придётся».

Ненастная погода установилась надолго. Неприветливое небо непрестанно хмурилось. Не прекращаясь ни на день, шли дожди. Сколько ни рассматривал я нависшие облака, не смог увидеть ни малейшего проблеска. И хотя я примирился с тем, что придётся отсиживаться дома, но в душе надеялся на лучшее.

В слове «неприветливое» пишется суффикс -лив- с и; «непрестанно» и «прекращаясь» содержат приставку пре-. В сочетании «сколько ни» пишется ни.

Ответ: буква Е пишется на местах цифр 2, 3, 7.