17. 1) Из двух пунктов реки, расстояние между которыми равно 57 км, навстречу друг другу движутся две моторные лодки, собственные скорости которых равны. Лодка, идущая по течению, до встречи шла 1 ч, а лодка, идущая против течения, шла 2 ч. Скорость течения реки — 3 км/ч. Найдите собственную скорость каждой лодки.

Обозначим собственную скорость каждой лодки через v км/ч.

Скорость лодки по течению равна v + 3, а против течения — v − 3 км/ч.

До встречи лодки вместе прошли 57 км, поэтому:

\((v+3)\cdot1+(v-3)\cdot2=57\).

Раскроем скобки: \(v+3+2v-6=57\), откуда \(3v=60\), \(v=20\).

Проверка: лодки прошли \(23\cdot1=23\) км и \(17\cdot2=34\) км; \(23+34=57\).

Ответ: собственная скорость каждой лодки — 20 км/ч.