17.25. Вычислите: а) \(\frac{7^8\cdot7^{12}}{7^4}\); б) \(\frac{10^{15}\cdot10^7}{10^9}\); в) \(\frac{15\cdot15^{13}}{15^{12}}\); г) \(\frac{43^{12}}{43^8\cdot43^5}\).

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении — вычитаются.

1. а) \(\frac{7^8\cdot7^{12}}{7^4}=7^{8+12-4}=7^{16}\).
2. б) \(\frac{10^{15}\cdot10^7}{10^9}=10^{15+7-9}=10^{13}\).
3. в) \(\frac{15\cdot15^{13}}{15^{12}}=15^{1+13-12}=15^2=225\).
4. г) \(\frac{43^{12}}{43^8\cdot43^5}=43^{12-8-5}=43^{-1}=\frac{1}{43}\).