17) Через пункты А и Б, расстояние между которыми 200 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б по этому шоссе одновременно с постоянными скоростями выехали автомобиль и грузовик. Автомобиль едет со скоростью 75 км/ч, грузовик - со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние будет между ними через два часа после начала движения при условии, что ни остановок, ни смены направления движения за это время ни у автомобиля, ни у грузовика не было? Найдите все возможные варианты.

Решение: **Вариант 1: Автомобиль и грузовик едут навстречу друг другу.** 1. Найдем скорость сближения: (V_{сближения} = V_{автомобиль} + V_{грузовик}) (V_{сближения} = 75 + 60 = 135) км/ч 2. Найдем расстояние, которое они проедут вместе за 2 часа: (S = V_{сближения} * t) (S = 135 * 2 = 270) км Так как они проедут вместе 270 км, а расстояние между пунктами всего 200 км, значит, они встретятся, и после встречи будут удаляться друг от друга. Найдем, на каком расстоянии друг от друга они будут через 2 часа. (270 - 200 = 70) км **Вариант 2: Автомобиль и грузовик едут в одном направлении (автомобиль догоняет грузовик).** 1. Найдем скорость сближения: (V_{сближения} = V_{автомобиль} - V_{грузовик}) (V_{сближения} = 75 - 60 = 15) км/ч 2. Найдем расстояние, на которое автомобиль приблизится к грузовику за 2 часа: (S = V_{сближения} * t) (S = 15 * 2 = 30) км 3. Найдем расстояние между ними через 2 часа: (Расстояние = 200 - 30 = 170) км **Вариант 3: Автомобиль и грузовик едут в одном направлении (грузовик догоняет автомобиль).** Невозможно, т.к. скорость грузовика меньше скорости автомобиля. Ответ: 70 км (если движутся навстречу), 170 км (если движутся в одном направлении). **Развернутый ответ:** В этой задаче нужно было рассмотреть разные варианты движения автомобиля и грузовика: навстречу друг другу и в одном направлении. В первом случае мы нашли скорость сближения и определили, что они встретятся, а затем стали удаляться. Во втором случае автомобиль догоняет грузовик, и мы нашли, как изменится расстояние между ними за 2 часа. Важно было учесть все возможные направления и скорости, чтобы правильно решить задачу.