17. Через пункты А и Б, расстояние между которыми 240 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б одновременно выехали велосипедист и мотоциклист. Велосипедист едет со скоростью 20 км/ч, мотоциклист — со скоростью 70 км/ч. Какое расстояние будет между ними через час? Найдите все возможные варианты.

Решение:

Есть два возможных варианта движения: они едут навстречу друг другу или в одном направлении (один догоняет другого, или они удаляются друг от друга).

1. Вариант 1: Велосипедист и мотоциклист едут навстречу друг другу.
   • Расстояние, которое проедет велосипедист за час:

   20 км/ч * 1 ч = 20 км

   • Расстояние, которое проедет мотоциклист за час:

   70 км/ч * 1 ч = 70 км

   • Общее пройденное расстояние:

   20 км + 70 км = 90 км

   • Расстояние между ними через час: Вычтем общее пройденное расстояние из начального расстояния между пунктами А и Б.

   240 км - 90 км = 150 км

2. Вариант 2: Велосипедист и мотоциклист едут в одном направлении. В этом случае возможны два подслучая: они едут из А в Б, или из Б в А. Так как А и Б — это пункты на шоссе, предположим, что они движутся из А в сторону Б (или наоборот, но логика расчета расстояния останется прежней, если мы учитываем начальное расстояние между ними).
   
   Подвариант 2а: Велосипедист из А, мотоциклист из Б, едут в одном направлении (например, от А в сторону Б).
   Мотоциклист едет со скоростью 70 км/ч, велосипедист — 20 км/ч. Мотоциклист будет удаляться от велосипедиста.
   
   • Скорость сближения/удаления:

   70 км/ч - 20 км/ч = 50 км/ч

   • Изменение расстояния за час:

   50 км/ч * 1 ч = 50 км

   • Расстояние между ними через час: Поскольку они удаляются друг от друга, начальное расстояние между ними увеличится на 50 км.

   240 км + 50 км = 290 км

   Подвариант 2б: Велосипедист из Б, мотоциклист из А, едут в одном направлении (например, от А в сторону Б).
   Мотоциклист едет со скоростью 70 км/ч из А, велосипедист — 20 км/ч из Б. Через час мотоциклист будет на расстоянии 70 км от А, а велосипедист будет на расстоянии 240 км (начальное расстояние от А) + 20 км = 260 км от А. Мотоциклист еще не догнал велосипедиста, но сократил дистанцию.
   
   • Скорость сближения:

   70 км/ч - 20 км/ч = 50 км/ч

   • Начальное расстояние между ними: 240 км.
   • Расстояние, которое они сократили за час:

   50 км/ч * 1 ч = 50 км

   • Расстояние между ними через час:

   240 км - 50 км = 190 км

Ответ: Возможные расстояния между ними через час: 150 км, 190 км, 290 км.