17. Через пункты А и Б, расстояние между которыми 240 км, проходит прямолинейное шоссе. Из пунктов А и Б одновременно выезжают велосипедист и мотоциклист. Велосипедист едет со скоростью 20 км/ч, а мотоциклист — со скоростью 70 км/ч. Какое расстояние будет между ними через час? Найдите все возможные варианты.

Решение:

Есть два варианта движения: навстречу друг другу или в одном направлении.

Вариант 1: Движение навстречу друг другу

1. Скорость сближения: Сложим скорости велосипедиста и мотоциклиста.
   • \[ 20 \text{ км/ч} + 70 \text{ км/ч} = 90 \text{ км/ч} \]
2. Расстояние, пройденное за час: Умножим скорость сближения на время.
   • \[ 90 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 90 \text{ км} \]
3. Расстояние между ними через час: Вычтем пройденное расстояние из начального расстояния между пунктами.
   • \[ 240 \text{ км} - 90 \text{ км} = 150 \text{ км} \]

Вариант 2: Движение в одном направлении (предположим, что мотоциклист выезжает из Б, а велосипедист из А, и оба движутся в сторону, противоположную пункту Б).

1. Скорость удаления: Мотоциклист движется быстрее, поэтому он будет удаляться от велосипедиста. Найдем разность скоростей.
   • \[ 70 \text{ км/ч} - 20 \text{ км/ч} = 50 \text{ км/ч} \]
2. Расстояние, на которое они удалятся друг от друга за час: Умножим скорость удаления на время.
   • \[ 50 \text{ км/ч} \times 1 \text{ ч} = 50 \text{ км} \]
3. Расстояние между ними через час: К начальному расстоянию между пунктами добавим расстояние, на которое они удалились.
   • \[ 240 \text{ км} + 50 \text{ км} = 290 \text{ км} \]

Возможны и другие варианты движения, например, если они движутся в одном направлении, но навстречу друг другу (мотоциклист из Б в сторону А, велосипедист из А в сторону Б, но стартуют из разных точек). Однако, наиболее распространёнными сценариями являются первый (навстречу) и второй (в одном направлении, где один догоняет другого или оба удаляются).

Ответ: 150 км (при движении навстречу) или 290 км (при движении в одном направлении, когда мотоциклист стартует из пункта Б, а велосипедист из пункта А, и они движутся в одну сторону, например, от А и Б в сторону от них).