17. Дано: ΔMTN, M (8; 0), N (6; −1), T (3; −4). Найдите: PΔMTN.

Найдём длины сторон по формуле расстояния между точками.

\(MN=\sqrt{(8-6)^2+(0-(-1))^2}=\sqrt5\).

\(MT=\sqrt{(8-3)^2+(0-(-4))^2}=\sqrt{41}\).

\(TN=\sqrt{(6-3)^2+(-1-(-4))^2}=\sqrt{18}=3\sqrt2\).

Ответ: \(P_{\triangle MTN}=\sqrt5+\sqrt{41}+3\sqrt2\).