18. Дано: OBCA — параллелограмм, B (3; 2), OA = 6. Найдите: AC, OC и координаты вершины C.

Начало координат совпадает с точкой O, а точка A лежит на положительной полуоси X. Поэтому \(O=(0;0)\), \(A=(6;0)\).

В параллелограмме противоположные стороны равны, поэтому \(AC=OB\). По формуле расстояния: \(OB=\sqrt{3^2+2^2}=\sqrt{13}\).

Так как \(\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{OA}=(6;0)\), координаты точки C: \(C=(3+6;2+0)=(9;2)\).

Тогда \(OC=\sqrt{9^2+2^2}=\sqrt{85}\).

Ответ: \(AC=\sqrt{13}\), \(OC=\sqrt{85}\), \(C(9;2)\).