17. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 50° и 85°. Найдите меньший угол параллелограмма.

Решение:

1. Углы, образованные диагональю: Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы 50° и 85°.
2. Сумма углов: Сумма углов, которые диагональ образует со сторонами, равна: 50° + 85° = 135°.
3. Углы параллелограмма: В параллелограмме сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180°.
4. Угол D: Один из углов параллелограмма (угол D) равен сумме углов, которые диагональ BD образует со сторонами AB и BC, то есть 50° + 85° = 135°.
5. Угол A: Другой угол параллелограмма (угол A) смежный с углом D, следовательно, угол A = 180° - 135° = 45°.
6. Меньший угол: Угол A = 45° является меньшим углом параллелограмма.

Ответ: 45