Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
17. Диагональ прямоугольника образует угол 51° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
1. В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам.
2. Рассмотрим треугольник, образованный стороной, диагональю и половиной другой диагонали. Углы при основании равны.
3. Угол между стороной и диагональю равен 51°. Угол при основании этого треугольника равен 90° - 51° = 39°.
4. Угол между диагоналями равен 180° - 2 * 39° = 180° - 78° = 102°. Острый угол равен 180° - 102° = 78°.
Ответ: 78
Похожие
- 12. В фирме «Родник» стоимость (в рублях) колодца из железобетонных колец рассчитывается по формуле C=6000+4100·n, где n — число колец, установленных в колодце. Пользуясь этой формулой, рассчитайте стоимость колодца из 20 колец.
- 13. Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.
- 14. При проведении опыта вещество равномерно охлаждали в течение 10 минут. При этом каждую минуту температура вещества уменьшалась на 5°С. Найдите температуру вещества (в градусах Цельсия) через 7 минут после начала проведения опыта, если его начальная температура составляла -9° С.
- 15. В треугольнике АВС известно, что АВ = 6, BC = 12, sin ∠ABC = 1/4. Найдите площадь треугольника АВС.
- 16. Четырёхугольник ABCD вписан в окружность. Угол ABD равен 51°, угол CAD равен 42°. Найдите угол АВС. Ответ дайте в градусах.
- 18. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 изображён параллелограмм. Найдите его площадь.
- 19. Какое из следующих утверждений верно? 1) Все квадраты имеют равные площади. 2) Основания равнобедренной трапеции равны. 3) Через любую точку, лежащую вне окружности, можно провести две касательные к этой окружности. В ответ запишите номер выбранного утверждения.
