17. Диагонали АС и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке О, AC=26, BD=30, АВ=7. Найдите DO.

Дано:

• ABCD - параллелограмм.
• AC и BD - диагонали, пересекаются в точке О.
• AC = 26
• BD = 30
• AB = 7

Найти: DO

Решение:

Одно из свойств параллелограмма заключается в том, что его диагонали пересекаются в одной точке и эта точка делит каждую диагональ пополам.

Значит, точка О делит диагональ AC на отрезки AO и OC, и диагональ BD на отрезки BO и DO.

AO = OC = AC / 2

BO = DO = BD / 2

Нам нужно найти длину отрезка DO. Мы знаем длину диагонали BD.

DO = BD / 2 = 30 / 2 = 15

Длина стороны AB = 7 и длина диагонали AC = 26 в данном случае не нужны для нахождения DO, так как свойство диагоналей параллелограмма универсально.

Ответ: 15