17. Диагонали АС и BD трапеции ABCD с основаниями ВС и AD пересекаются в точке О, BC=4, AD=7, АС=22. Найдите АО.

Треугольники BOC и DOA подобны, так как BC || AD. Отношение подобия равно AD/BC = 7/4. Следовательно, AO/OC = AD/BC = 7/4. Так как AC = AO + OC = 22, то AO = (7/11) * AC = (7/11) * 22 = 14.