№ 17. Есть три квадрата. Площадь первого квадрата равна 1764 см². Сторона второго квадрата составляет 2/3 стороны первого квадрата. А площадь третьего квадрата на 21% больше площади второго квадрата. Найдите отношение периметров данных квадратов. Выразите ответ в виде отношения простых целых чисел.

1. Сторона первого квадрата: \(\sqrt{1764}=42\) см. Его периметр: \(4\cdot42=168\) см.
2. Сторона второго квадрата: \(42\cdot\frac{2}{3}=28\) см. Его периметр: \(4\cdot28=112\) см.
3. Площадь второго квадрата: \(28^2=784\) см². Площадь третьего на 21% больше: \(784\cdot1.21=948.64\) см².
4. Поскольку \(1.21=1.1^2\), сторона третьего квадрата равна \(28\cdot1.1=30.8\) см, а его периметр — \(4\cdot30.8=123.2\) см.
5. Переведём отношение периметров в целые числа: \(168:112:123.2=1680:1120:1232=105:70:77\).

Ответ: 105:70:77.