17) Гостиница. Купили 108 кроватей и 72 шкафа. Мебель нужно поровну распределить по комнатам так, чтобы обставить как можно больше помещений. На сколько комнат хватит мебели и что будет в каждой?

Чтобы обставить наибольшее число комнат одинаковым набором мебели, найдём НОД(108, 72).

108 − 72 = 36
72 = 36 · 2

Значит, можно обставить 36 комнат. В каждой комнате будет 108 : 36 = 3 кровати и 72 : 36 = 2 шкафа.

Ответ: мебели хватит на 36 комнат; в каждой будет 3 кровати и 2 шкафа.