№17. Из поселка одновременно выехали два мотоциклиста, скорости которых составляют 90 км/ч и 54 км/ч. Через какое время расстояние между ними будет равно 432 км? Рассмотрите все возможные варианты движения.

Вариант 1: Мотоциклисты едут в противоположных направлениях.

1. Шаг 1: Найдем скорость удаления мотоциклистов.
   Если мотоциклисты едут в противоположных направлениях, их скорости складываются.
   \( v_{удаления} = 90 \text{ км/ч} + 54 \text{ км/ч} = 144 \) км/ч.
2. Шаг 2: Рассчитаем время, через которое расстояние между ними будет 432 км.
   Используем формулу: время \( t = \frac{S}{v} \), где \( S \) — расстояние, \( v \) — скорость удаления.
   \( t = \frac{432 \text{ км}}{144 \text{ км/ч}} = 3 \) часа.

Вариант 2: Мотоциклисты едут в одном направлении.

1. Шаг 1: Найдем скорость удаления мотоциклистов.
   Если мотоциклисты едут в одном направлении, скорость удаления равна разности их скоростей.
   \( v_{удаления} = 90 \text{ км/ч} - 54 \text{ км/ч} = 36 \) км/ч.
2. Шаг 2: Рассчитаем время, через которое расстояние между ними будет 432 км.
   Используем формулу: время \( t = \frac{S}{v} \), где \( S \) — расстояние, \( v \) — скорость удаления.
   \( t = \frac{432 \text{ км}}{36 \text{ км/ч}} = 12 \) часов.

Ответ: 3 часа (при движении в противоположных направлениях) или 12 часов (при движении в одном направлении).