17. Лестница соединяет точки А и В (см. рис. 85). Высота каждой ступени равна 24 см, а длина — 45 см. Расстояние между точками А и В равно 10,2 м. Найдите высоту (в метрах), на которую поднимается лестница.

Пусть n — количество ступеней. Общая длина горизонтальных частей ступеней равна 45n см. Общая высота вертикальных частей ступеней равна 24n см. Расстояние между А и В равно 10,2 м = 1020 см. По теореме Пифагора: (45n)² + (24n)² = (1020)². 2025n² + 576n² = 1040400. 2601n² = 1040400. n² = 400. n = 20. Высота лестницы = 24n = 24 * 20 = 480 см = 4,8 м.