17. Мини-задача (повышенной сложности). В урне 5 белых, 3 чёрных и 2 красных шара. Наугад вынимают два шара без возвращения. 1) Какова вероятность того, что оба шара белые? 2) Какова вероятность того, что шары разных цветов?

Всего шаров 10.

1. Вероятность вынуть два белых шара: \(\frac{5}{10}\cdot\frac{4}{9}=\frac{2}{9}\).
2. Сначала найдём вероятность шаров одного цвета:
   два белых: \(\frac{5}{10}\cdot\frac{4}{9}=\frac{10}{45}\);
   два чёрных: \(\frac{3}{10}\cdot\frac{2}{9}=\frac{3}{45}\);
   два красных: \(\frac{2}{10}\cdot\frac{1}{9}=\frac{1}{45}\).
   Тогда \(P(\text{одинакового цвета})=\frac{14}{45}\), а \(P(\text{разных цветов})=1-\frac{14}{45}=\frac{31}{45}\).

Ответ: 1) \(\frac{2}{9}\); 2) \(\frac{31}{45}\).