17. Мотоциклист в первый час проехал \( \frac{6}{21} \) всего пути, во второй час \( \frac{7}{12} \) оставшегося пути, а в третий час — остальной путь, причём во второй час он проехал на 40 км больше, чем в третий. Найдите расстояние, которое проехал мотоциклист за эти три часа.

Пусть весь путь равен \(S\). В первый час мотоциклист проехал \( \frac{6}{21} S \). Осталось после первого часа \( S - \frac{6}{21} S = \frac{15}{21} S \). Во второй час проехал \( \frac{7}{12} \) от оставшегося, то есть \( \frac{7}{12} * \frac{15}{21} S = \frac{105}{252} S = \frac{5}{12} S \). Осталось после второго часа \( \frac{15}{21} S - \frac{5}{12} S = \frac{60}{84} S - \frac{35}{84} S = \frac{25}{84} S\). Третий час проехал \( \frac{25}{84} S \). Известно, что во второй час он проехал на 40 км больше, чем в третий час. Значит, \( \frac{5}{12} S - \frac{25}{84} S = 40 \). Приведём к общему знаменателю: \( \frac{35}{84} S - \frac{25}{84} S = 40\). \( \frac{10}{84} S = 40\). \( S = 40 * \frac{84}{10} \). \( S = 4 * 84 = 336 \). **Ответ:** Расстояние, которое проехал мотоциклист за три часа, равно 336 км.