17. Можно ли обойти все ребра лабиринта, пройдя по каждому ребру ровно один раз?

В данном случае это задача на определение эйлерова графа. Для того чтобы обойти все ребра графа ровно один раз, необходимо, чтобы граф имел либо 0, либо 2 нечетные вершины (вершины, из которых выходит нечетное число ребер).

Рассмотрим схематическое изображение фигуры. Вершины - это точки, ребра - линии, соединяющие точки. Подсчитаем количество ребер, исходящих из каждой вершины:

• Некоторые вершины имеют 3 ребра.
• Некоторые вершины имеют 4 ребра.

Поскольку в графе присутствует более двух вершин с нечетным числом ребер (3 ребра), то обойти все ребра ровно один раз невозможно.

Ответ: 0