17. На окружности с центром О отмечены точки А и В так, что ∠AOB = 66°. Длина меньшей дуги АВ равна 99. Найдите длину большей дуги.

Полная окружность составляет 360°. Меньшая дуга АВ соответствует центральному углу 66°. Большая дуга АВ соответствует центральному углу 360° - 66° = 294°.

Отношение длины меньшей дуги к длине большей дуги равно отношению соответствующих центральных углов.

(Длина меньшей дуги) / (Длина большей дуги) = 66° / 294°

99 / (Длина большей дуги) = 66 / 294

Длина большей дуги = 99 * (294 / 66) = 99 * (49 / 11) = 9 * 49 = 441