17) На рисунке параллелограмм BDFH; точка R лежит на стороне BH, проведён отрезок RD. ∠HRD = 160°. По отметкам на рисунке RD — биссектриса угла BRF и угла BDR. Найдите углы параллелограмма.

Так как B, R и H лежат на одной прямой, смежные углы ∠HRD и ∠BRD дополняют друг друга до 180°:

∠BRD = 180° − 160° = 20°.

RD — биссектриса угла BRF, значит ∠DRF = ∠BRD = 20°. Поэтому ∠HRF = 160° − 20° = 140°.

Угол параллелограмма при вершине H равен ∠RHF = 180° − 140° = 40°, поскольку RH лежит на прямой BH. Соседние углы параллелограмма supplementary, а противоположные равны.

Ответ: ∠B = ∠F = 40°, ∠D = ∠H = 140°.