17. Найдите длину хорды окружности радиусом 13 см, если расстояние от центра окружности до хорды равно 5 см. Ответ запишите в сантиметрах.

Перпендикуляр из центра окружности к хорде делит её пополам. Обозначим половину хорды через \(h\). Радиус, расстояние до хорды и половина хорды образуют прямоугольный треугольник.

По теореме Пифагора: \(h^2+5^2=13^2\), поэтому \(h^2=169-25=144\) и \(h=12\) см.

Тогда длина хорды равна \(2h=24\) см.

Ответ: 24 см.