17. Найдите корень уравнения \( 3^{x-11} = \frac{1}{9} \).

Решение:

Представим \( \frac{1}{9} \) как степень числа \( 3 \).

1. \( \frac{1}{9} = \frac{1}{3^2} = 3^{-2} \).
2. Теперь уравнение выглядит так: \( 3^{x-11} = 3^{-2} \).
3. Приравниваем показатели степеней: \( x - 11 = -2 \).
4. Решаем полученное линейное уравнение: \( x = -2 + 11 = 9 \).

Ответ: 9