17. Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{4}\right)^{x-3}=16$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 17. Найдите корень уравнения $\left(\dfrac{1}{4}\right)^{x-3}=16$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим обе части как степени числа 4: $\left(\dfrac{1}{4}\right)^{x-3}=4^{-(x-3)}$, а $16=4^2$.

Тогда $4^{-(x-3)}=4^2$, откуда $-(x-3)=2$. Следовательно, $x-3=-2$, и $x=1$.

Ответ: 1.

17. Найдите корень уравнения \(\left(\dfrac{1}{4}\right)^{x-3}=16\).