17. Найдите корень уравнения \(\log_{22}(4x-33) = \log_{22}3\).

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приравниваем аргументы логарифмов, так как основания равны.
   \( 4x - 33 = 3 \)
2. Шаг 2: Решаем полученное линейное уравнение.
   \( 4x = 3 + 33 \)
   \( 4x = 36 \)
   \( x = \frac{36}{4} \)
   \( x = 9 \)
3. Шаг 3: Проверяем, что аргумент логарифма положителен при \( x=9 \).
   \( 4 \cdot 9 - 33 = 36 - 33 = 3 > 0 \). Условие выполнено.

Ответ: 9