17. Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла А образует со стороной ВС угол, равный 156°. Ответ дайте в градусах.

Пусть биссектриса угла A пересекает сторону BC в точке E. Угол ∠AEB равен 156°. Так как биссектриса делит угол пополам, то ∠BAE = ∠EAD. Обозначим эти углы как x. В параллелограмме AD параллельна BC, поэтому ∠EAD и ∠AEB — внутренние односторонние углы, сумма которых равна 180°. $$∠EAD + ∠AEB = 180°$$ $$x + 156° = 180°$$ $$x = 180° - 156°$$ $$x = 24°$$ Итак, ∠BAE = 24°, значит, ∠BAD = 2x = 2 * 24° = 48°. Противоположные углы параллелограмма равны, так что ∠BCD=48°. Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°, поэтому ∠ABC = 180°- ∠BAD = 180° - 48° = 132°. Острый угол параллелограмма равен 48°. Ответ: 48