17. Найдите острый угол параллелограмма ABCD, если биссектриса угла A, пересекая сторону BC, образует угол, равный 156°. Ответ дайте в градусах.

Пусть биссектриса угла A пересекает BC в точке E. Угол между биссектрисой и стороной BC равен 156°, поэтому смежный с ним угол AEB равен 24°.

В треугольнике ABE угол B равен внутреннему углу B параллелограмма, то есть 180° − ∠A. Поскольку AE — биссектриса, ∠BAE = ∠A / 2.

Сумма углов треугольника ABE:

∠A / 2 + (180° − ∠A) + 24° = 180°.

Отсюда ∠A / 2 = 24°, значит, ∠A = 48°. Это острый угол параллелограмма.

Ответ: 48°.