17) Найдите x, используя данные, указанные на рисунке.

Решение:

Углы, обозначенные \( ∠1 \) и \( ∠2 \), составляют развёрнутый угол. Развёрнутый угол равен 180°.

\( ∠1 + ∠2 = 180° \)

По условию \( ∠1 : ∠2 = 1:5 \). Это значит, что \( ∠1 = k \) и \( ∠2 = 5k \) для некоторого \( k \).

Подставим в уравнение развёрнутого угла:

\( k + 5k = 180° \)

\( 6k = 180° \)

\( k = \frac{180°}{6} \)

\( k = 30° \)

Угол \( x \) равен \( ∠1 \).

\( x = ∠1 = k = 30° \)

Ответ: x = 30°