17. Найдите значение выражения $$\frac{52}{4+\sqrt{3}}+4\sqrt{3}$$.

Умножим числитель и знаменатель первой дроби на сопряженное выражение к знаменателю: $$\frac{52(4-\sqrt{3})}{(4+\sqrt{3})(4-\sqrt{3})} = \frac{52(4-\sqrt{3})}{16-3} = \frac{52(4-\sqrt{3})}{13} = 4(4-\sqrt{3}) = 16-4\sqrt{3}$$. Теперь прибавим $$4\sqrt{3}$$: $$16-4\sqrt{3}+4\sqrt{3} = 16$$.