17) Найдите значение выражения $\sqrt{a^2+8ab+16b^2}$ при $a=3\dfrac37$ и $b=\dfrac17$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 17) Найдите значение выражения $\sqrt{a^2+8ab+16b^2}$ при $a=3\dfrac37$ и $b=\dfrac17$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подкоренное выражение — полный квадрат: $a^2+8ab+16b^2=(a+4b)^2$. Следовательно, значение равно $|a+4b|$.

$a=3\dfrac37=\dfrac{24}{7}$, поэтому $|a+4b|=\left|\dfrac{24}{7}+\dfrac47\right|=\dfrac{28}{7}=4$.

Ответ: 4.

17) Найдите значение выражения \(\sqrt{a^2+8ab+16b^2}\) при \(a=3\dfrac37\) и \(b=\dfrac17\).