18) Найдите значение выражения $\sqrt{a^2+6ab+9b^2}$ при $a=5$ и $b=-4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 18) Найдите значение выражения $\sqrt{a^2+6ab+9b^2}$ при $a=5$ и $b=-4$.$ Фото задания

Accepted Answer

Подкоренное выражение — полный квадрат: $a^2+6ab+9b^2=(a+3b)^2$. Значит, выражение равно $|a+3b|$.

Подставим значения: $|5+3\cdot(-4)|=|5-12|=7$.

Ответ: 7.

18) Найдите значение выражения \(\sqrt{a^2+6ab+9b^2}\) при \(a=5\) и \(b=-4\).