Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 17. Период колебаний контура равен 0,4 мкс. Чему равны частота колебаний контура, циклическая частота, а также…Фото задания

Ответ:

Дано: T = 0,4 мкс = 4 · 10−7 с; C = 500 пФ = 5 · 10−10 Ф.

  1. Частота: \(f = \frac{1}{T} = \frac{1}{4\cdot10^{-7}} = 2.5\cdot10^6\) Гц = 2,5 МГц.

  2. Циклическая частота: \(\omega = 2\pi f = 2\pi\cdot2.5\cdot10^6 \approx 1.57\cdot10^7\) рад/с.

  3. Из формулы периода \(T=2\pi\sqrt{LC}\) выразим индуктивность: \(L = \frac{T^2}{4\pi^2 C}\). Тогда \(L = \frac{(4\cdot10^{-7})^2}{4\pi^2\cdot5\cdot10^{-10}} \approx 4.05\cdot10^{-6}\) Гн.

Ответ: \(f=2.5\) МГц; \(\omega\approx1.57\cdot10^7\) рад/с; \(L\approx4.05\) мкГн.