18. Колебательный контур состоит из катушки индуктивностью 0,4 мГн и конденсатора ёмкостью 20 нФ. Чему равно максимальное напряжение на обкладках конденсатора, если максимальное значение силы тока в катушке равно 30 мА?

Дано: L = 0,4 мГн = 4 · 10⁻⁴ Гн; C = 20 нФ = 2 · 10⁻⁸ Ф; I_max = 30 мА = 0,03 А.

В идеальном колебательном контуре максимальная энергия магнитного поля катушки равна максимальной энергии электрического поля конденсатора:

\(\frac{LI_{\max}^2}{2}=\frac{CU_{\max}^2}{2}\), поэтому \(U_{\max}=I_{\max}\sqrt{\frac{L}{C}}\).

Подставим значения: \(U_{\max}=0.03\sqrt{\frac{4\cdot10^{-4}}{2\cdot10^{-8}}}=0.03\sqrt{20000}\approx4.24\) В.

Ответ: максимальное напряжение примерно 4,2 В.