17. Площадь каждого прямоугольника на рисунке равна 18 единичным квадратам. а) По рисунку исследуйте изменение длин сторон и дополните таблицу. б) Запишите формулу, выражающую зависимость между шириной (b) прямоугольника и его длиной (a).

а) Считаем клетки на рисунке: площади всех прямоугольников равны 18 единичным квадратам. По их сторонам получаем следующие значения.

При увеличении ширины длина уменьшается, а произведение сторон остаётся равным площади: 2 · 9 = 3 · 6 = 6 · 3 = 9 · 2 = 18.

б) Площадь прямоугольника равна произведению его ширины на длину: ab = 18. Выражая длину через ширину, получаем формулу \(a=\frac{18}{b}\).