17. Площадь параллелограмма равна 36, а две его стороны равны 9 и 12. Найдите его высоты. В ответе укажите большую высоту.

Решение:

Площадь параллелограмма можно вычислить двумя способами, используя разные стороны и соответствующие им высоты:

\[ S = a \cdot h_a \]

\[ S = b \cdot h_b \]

где \( a \) и \( b \) — стороны параллелограмма, а \( h_a \) и \( h_b \) — высоты, проведённые к этим сторонам соответственно.

Нам дано, что \( S = 36 \), \( a = 9 \) и \( b = 12 \).

Найдем первую высоту \( h_a \):

\[ h_a = \frac{S}{a} = \frac{36}{9} = 4 \]

Найдем вторую высоту \( h_b \):

\[ h_b = \frac{S}{b} = \frac{36}{12} = 3 \]

Сравниваем высоты: \( 4 > 3 \). Большая высота равна 4.

Ответ: 4.