17. Площадь ромба, изображённого на рисунке, равна 480. Найдите длину стороны этого ромба. На диагонали AC указано: AO = 24, OC = 24.

Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Поэтому треугольник AOB прямоугольный, а его катеты равны 24 и BO.

Площадь ромба равна половине произведения диагоналей. Диагональ AC равна 24 + 24 = 48, значит диагональ BD равна 2 · 480 ÷ 48 = 20. Следовательно, BO = 20 ÷ 2 = 10.

По теореме Пифагора сторона ромба AB равна \(\sqrt{24^2+10^2}=\sqrt{676}=26\).

Ответ: 26.