17. Подберите показатель \(m\) так, чтобы данное равенство было верно при любом значении переменной \(a\): а) \(0{,}3a^m\cdot6a=1{,}8a^{11}\); б) \(2{,}6a^4\cdot2a^m=5{,}2a^{16}\); в) \(1{,}2a^{m+2}\cdot a^3=1{,}2a^{10}\); г) \(2{,}6a^{m+1}\cdot3a^8=7{,}8a^{12}\).

При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются. Сравним показатели слева и справа.

1. а) \(m+1=11\), поэтому \(m=10\).
2. б) \(4+m=16\), поэтому \(m=12\).
3. в) \((m+2)+3=10\), поэтому \(m=5\).
4. г) \((m+1)+8=12\), поэтому \(m=3\).

Ответ: а) 10; б) 12; в) 5; г) 3.