18. Замените $P$ одночленом так, чтобы полученное равенство было верно при всех значениях переменных: а) $P\cdot(-3a^2b)=-12a^2b^4$; б) $-x^2y\cdot P=\frac{3}{8}x^3y^3$; в) $(-0{,}3a^4b)\cdot P=0{,}9a^6b\cdot2b^5$; г) $\frac{1}{7}x^4y\cdot P=-\frac{3}{14}x^5\cdot\frac{1}{5}xy^3$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 18. Замените $P$ одночленом так, чтобы полученное равенство было верно при всех значениях переменных: а)…$ Фото задания

Accepted Answer

Чтобы найти $P$, разделим правую часть равенства на одночленный множитель при $P$.

а) $P=\frac{-12a^2b^4}{-3a^2b}=4b^3$.
б) $P=\frac{\frac{3}{8}x^3y^3}{-x^2y}=-\frac{3}{8}xy^2$.
в) Правая часть равна $1{,}8a^6b^6$. Тогда $P=\frac{1{,}8a^6b^6}{-0{,}3a^4b}=-6a^2b^5$.
г) Правая часть равна $-\frac{3}{70}x^6y^3$. Поэтому $P=\frac{-\frac{3}{70}x^6y^3}{\frac{1}{7}x^4y}=-\frac{3}{10}x^2y^2$.

Ответ: а) $4b^3$; б) $-\frac{3}{8}xy^2$; в) $-6a^2b^5$; г) $-\frac{3}{10}x^2y^2$.