17. Раскрась геометрические фигуры так, чтобы следующие высказывания стали верными для данного рисунка. 1) Если фигура не синего цвета, то это не треугольник. 2) Если фигура не красного цвета, то это многоугольник. 3) Если фигура не зелёного цвета, то она не квадрат.

Пояснение:

Чтобы утверждения стали верными, нужно раскрасить фигуры в соответствии с условиями.

• Прямоугольник (серый): Не синий, не красный, не зеленый. Значит, он не треугольник, не многоугольник и не квадрат. Это противоречит определениям, поэтому его нужно раскрасить так, чтобы он подходил под одно из условий. Если он не синий, то не треугольник (верно). Если он не красный, то многоугольник (верно). Если он не зеленый, то не квадрат (верно). Поэтому, если серый прямоугольник — это многоугольник, то он не подходит под условие 1 и 3. Но он не синий, и не красный. Если его раскрасить синим, то условие 1 нарушится. Если красным — условие 2. Если зеленым — условие 3. Исходя из рисунка, серый прямоугольник — это просто прямоугольник. Условие 1: не синий = не треугольник. Условие 2: не красный = многоугольник. Условие 3: не зеленый = не квадрат. Чтобы все условия были верными, серый прямоугольник должен быть раскрашен так, чтобы соответствовать этим правилам. Если он будет синим, то условие 1 (Если фигура не синего цвета, то это не треугольник) нарушится, так как он синий и треугольник (чего нет). Если он будет красным, то условие 2 (Если фигура не красного цвета, то это многоугольник) нарушится. Если он будет зеленым, то условие 3 (Если фигура не зеленого цвета, то она не квадрат) нарушится. Чтобы все было верно, серый прямоугольник нужно раскрасить так: 1) Синим - тогда он треугольник, и условие 1 нарушено. 2) Красным - тогда он многоугольник, и условие 2 нарушено. 3) Зеленым - тогда он квадрат, и условие 3 нарушено. Предполагая, что нужно раскрасить фигуры имеющимися цветами (синий, красный, зеленый) так, чтобы условия выполнились. Первый (серый) прямоугольник: если раскрасить синим, то условие 1 «Если фигура не синего цвета, то это не треугольник» будет неверно, так как фигура синяя, но она не треугольник. Если раскрасить красным, то условие 2 «Если фигура не красного цвета, то это многоугольник» будет неверно. Если раскрасить зеленым, то условие 3 «Если фигура не зеленого цвета, то она не квадрат» будет неверно. Значит, серый прямоугольник нужно раскрасить в цвет, который не противоречит ни одному условию. Наиболее логичным будет раскрасить его в тот цвет, который делает утверждение истинным. Серый прямоугольник — не треугольник, не многоугольник, не квадрат. 1) Не синий, значит не треугольник (Верно, т.к. он не синий и не треугольник). 2) Не красный, значит многоугольник (Верно, т.к. он не красный и является многоугольником). 3) Не зеленый, значит не квадрат (Верно, т.к. он не зеленый и не квадрат). Если раскрасить его синим: 1) Условие 1: Если фигура не синего цвета (ложь), то не треугольник (истина). Ложь -> Истина = Истина. 2) Условие 2: Если фигура не красного цвета (истина), то многоугольник (истина). Истина -> Истина = Истина. 3) Условие 3: Если фигура не зеленого цвета (истина), то не квадрат (истина). Истина -> Истина = Истина. Так, раскрасив серый прямоугольник в синий цвет, все условия выполняются.
• Красный круг: Является многоугольником. 1) Не синий (истина), значит не треугольник (истина). Истина -> Истина = Истина. 2) Не красный (ложь), значит многоугольник (истина). Ложь -> Истина = Истина. 3) Не зеленый (истина), значит не квадрат (истина). Истина -> Истина = Истина. Если раскрасить красный круг красным: 1) Условие 1: Если фигура не синего цвета (истина), то не треугольник (истина). Истина -> Истина = Истина. 2) Условие 2: Если фигура не красного цвета (ложь), то многоугольник (истина). Ложь -> Истина = Истина. 3) Условие 3: Если фигура не зеленого цвета (истина), то не квадрат (истина). Истина -> Истина = Истина. Красный круг как многоугольник, но не треугольник и не квадрат. Раскрасим его в красный цвет, тогда условие 2 «Если фигура не красного цвета, то это многоугольник» будет истинным (ложь -> истина = истина).
• Зеленый квадрат: Является четырехугольником, а значит многоугольником и квадратом. 1) Не синий (истина), значит не треугольник (истина). Истина -> Истина = Истина. 2) Не красный (истина), значит многоугольник (истина). Истина -> Истина = Истина. 3) Не зеленый (ложь), значит не квадрат (истина). Ложь -> Истина = Истина. Раскрасим зеленый квадрат в зеленый цвет. 1) Условие 1: Если фигура не синего цвета (истина), то не треугольник (истина). Истина -> Истина = Истина. 2) Условие 2: Если фигура не красного цвета (истина), то многоугольник (истина). Истина -> Истина = Истина. 3) Условие 3: Если фигура не зеленого цвета (ложь), то не квадрат (истина). Ложь -> Истина = Истина.
• Синий треугольник: Является треугольником. 1) Не синий (ложь), значит не треугольник (истина). Ложь -> Истина = Истина. 2) Не красный (истина), значит многоугольник (истина). Истина -> Истина = Истина. 3) Не зеленый (истина), значит не квадрат (истина). Истина -> Истина = Истина. Раскрасим синий треугольник в синий цвет. 1) Условие 1: Если фигура не синего цвета (ложь), то не треугольник (истина). Ложь -> Истина = Истина. 2) Условие 2: Если фигура не красного цвета (истина), то многоугольник (истина). Истина -> Истина = Истина. 3) Условие 3: Если фигура не зеленого цвета (истина), то не квадрат (истина). Истина -> Истина = Истина.

Результат раскрашивания:

• Прямоугольник: синий
• Круг: красный
• Квадрат: зеленый
• Треугольник: синий

Примечание: Условия сформулированы как импликации. Чтобы импликация была истинной, если посылка ложна, следствие может быть любым. Если посылка истинна, следствие тоже должно быть истинным.