19. 1) Найди на рисунке прямоугольный и тупоугольный треугольники с общей стороной BD и запиши их обозначения буквами: прямоугольный треугольник — тупоугольный треугольник — 2) Начерти треугольник, симметричный треугольнику OCD относительно красной оси симметрии. 3) Сколько всего треугольников на рисунке?

Пошаговое решение:

1. Определение типов треугольников:

• Прямоугольный треугольник: Треугольник, у которого один из углов равен 90°. На рисунке таким треугольником является ABD (так как угол A прямой, и сторона BD является диагональю прямоугольника, образующего этот треугольник).
• Тупоугольный треугольник: Треугольник, у которого один из углов больше 90°. На рисунке таким треугольником является BCD (так как угол C тупой).

2. Построение симметричного треугольника:

Красная ось симметрии на рисунке — это диагональ AC. Треугольник OCD симметричен треугольнику OAB относительно диагонали AC.

Чтобы построить треугольник, симметричный треугольнику OCD относительно красной оси симметрии (AC), нужно отразить вершины O, C, D относительно этой оси.

При отражении относительно AC:

• Точка O останется на месте (она лежит на оси симметрии).
• Точка C отразится в точку A.
• Точка D отразится в точку B.

Следовательно, симметричный треугольник будет OAB.

3. Подсчет общего количества треугольников:

Рассмотрим все возможные треугольники на рисунке, образованные пересечением диагоналей и сторон прямоугольника:

• Малые треугольники (4 шт.): OAB, OBC, OCD, ODA.
• Треугольники, образованные двумя малыми: ABD (OAB + ODA), BCD (OBC + OCD).
• Большие треугольники (образуемые сторонами прямоугольника и диагоналями): ABC (OAB + OBC), ADC (ODA + OCD).

Всего: 4 (малые) + 2 (из двух малых) + 2 (большие) = 8 треугольников.

Ответ:

1. Прямоугольный треугольник — ABD; тупоугольный треугольник — BCD.
2. Симметричный треугольник — OAB.
3. Всего треугольников на рисунке — 8.