17. Решите уравнение (1/7)^(3x−9) = (1/49)^(x−2).

Представим \(\frac{1}{49}\) как степень основания \(\frac{1}{7}\): \(\frac{1}{49}=\left(\frac{1}{7}\right)^2\).

Тогда \(\left(\frac{1}{7}\right)^{3x-9}=\left(\frac{1}{7}\right)^{2(x-2)}\). Основания одинаковы и не равны единице, поэтому приравниваем показатели:

\(3x-9=2x-4\), откуда \(x=5\).

Ответ: 5.