17. Снегоуборочная машина до обеда расчистила участок, составляющий 5/7 длины участка, расчищенного ею после обеда. Сколько километров дороги она расчистила за весь день, если участок, расчищенный после обеда, оказался на 14 км больше расчищенного до обеда?

1. Обозначим длину участка, расчищенного до обеда, как 'x'. Тогда длина участка, расчищенного после обеда, равна (5/7)x.
2. По условию, участок, расчищенный после обеда, на 14 км больше, чем до обеда: (5/7)x = x + 14.
3. Решим уравнение: 5x = 7x + 98 => -2x = 98 => x = -49. Это некорректно, так как длина не может быть отрицательной. Переформулируем условие: участок, расчищенный после обеда, на 14 км больше, чем до обеда. Пусть до обеда - x, после обеда - y. y = x + 14. x = (5/7)y. Подставим: y = (5/7)y + 14 => (2/7)y = 14 => y = 49.
4. Длина участка, расчищенного до обеда: x = (5/7)*49 = 35 км.
5. Общая длина расчищенного участка: 35 км + 49 км = 84 км.