17) Сократить: $\dfrac{100^n}{5^{2n-4}\cdot4^{n-2}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 17) Сократить: $\dfrac{100^n}{5^{2n-4}\cdot4^{n-2}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим числитель: $100^n=(5^2\cdot4)^n=5^{2n}\cdot4^n$.

$\dfrac{5^{2n}\cdot4^n}{5^{2n-4}\cdot4^{n-2}}=5^{2n-(2n-4)}\cdot4^{n-(n-2)}=5^4\cdot4^2$.

$5^4\cdot4^2=625\cdot16=10000$.

Ответ: $10000$.

17) Сократить: \(\dfrac{100^n}{5^{2n-4}\cdot4^{n-2}}\).