17. Solve the equation: \( x^2 = -3x \). Find the smaller root.

Решение:

Перенесём все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить квадратное уравнение в стандартном виде:

1. \( x^2 + 3x = 0 \)
2. Вынесем общий множитель \( x \) за скобки: \( x(x+3) = 0 \)
3. Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.
4. Приравниваем каждый множитель к нулю:
• \( x = 0 \)
• \( x + 3 = 0 \) => \( x = -3 \)
5. Получили два корня: 0 и -3.
6. Сравниваем корни: -3 < 0.

Ответ: меньший корень равен -3.