17. Сторона квадрата равна $$10\sqrt{2}$$. Найдите диагональ этого квадрата.

Решение:

Диагональ квадрата можно найти двумя способами:

1. Используя теорему Пифагора: В квадрате все стороны равны, а углы прямые. Диагональ делит квадрат на два прямоугольных треугольника. Пусть сторона квадрата равна $$a$$. Тогда по теореме Пифагора, диагональ $$d$$ равна: $$d^2 = a^2 + a^2 = 2a^2$$. Следовательно, $$d = a\sqrt{2}$$.
2. Подстановка значений: В данном случае $$a = 10\sqrt{2}$$.
3. Вычисление: $$d = (10\sqrt{2}) − \sqrt{2} = 10 − (\sqrt{2} − \sqrt{2}) = 10 − 2 = 20$$.

Ответ: 20