16. Угол А четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 37°. Найдите угол С этого четырёхугольника. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Четырёхугольник, вписанный в окружность, называется вписанным. Важное свойство вписанного четырёхугольника заключается в том, что сумма противоположных углов равна 180°.

1. Сумма противоположных углов: Для углов A и C, $$∠$$A + $$∠$$C = 180°.
2. Известный угол: $$∠$$A = 37°.
3. Вычисление: Подставляем значение $$∠$$A: $$37° + ∠$$C = 180°.
4. Находим $$∠$$C: $$∠$$C = 180° - 37° = 143°.

Ответ: 143°