17. Тема «Удобный способ вычисления». Выбери удобный способ вычисления и реши: 1) −2·(−50)·6·12; 2) 387 − 243 − 753 − 387 + 243; 3) 7,8 + 3 5/8 − 2,8 − 3 5/8; 4) −0,2·5 3/4 − (−0,5)·(−5/13). Для подобных вычислений используй свойства: a + b = b + a; a + (b + c) = (a + b) + c; a·b = b·a; a·(b·c) = (a·b)·c.

1. Переставим множители: \((-2)\cdot(-50)\cdot6\cdot12=100\cdot72=7200\).
2. Сгруппируем взаимно уничтожающиеся слагаемые: \((387-387)+(-243+243)-753=-753\).
3. Сгруппируем целые и дробные части: \((7.8-2.8)+(3\frac{5}{8}-3\frac{5}{8})=5\).
4. \(-0.2\cdot5\frac{3}{4}-(-0.5)\cdot(-\frac{5}{13})=-\frac15\cdot\frac{23}{4}-\frac12\cdot\frac5{13}=-\frac{23}{20}-\frac5{26}=-\frac{399}{260}\).

Ответ: 1) 7200; 2) −753; 3) 5; 4) \(-\frac{399}{260}\).