17 Тип 15 № 11241: Амбар деревенского жителя заполнен зерновыми культурами: овсом, гречихой и пшеном. Массы этих культур относятся друг к другу как 4:7:10. Недавно владелец амбара увеличил массу овса на 3%, а массу гречихи — на 8%. На сколько процентов надо уменьшить массу пшена, чтобы общая масса зерна не изменилась и жителю не пришлось строить более вместительный амбар?

Пусть начальные массы овса, гречихи и пшена будут 4x, 7x и 10x соответственно. Общая масса зерна изначально составляет 4x + 7x + 10x = 21x. После увеличения массы овса на 3%, его новая масса станет 4x * 1.03 = 4.12x. После увеличения массы гречихи на 8%, ее новая масса станет 7x * 1.08 = 7.56x. Пусть массу пшена нужно уменьшить на p процентов, тогда новая масса пшена станет 10x * (1 - p/100). Общая масса после изменений должна остаться равной 21x. Составим уравнение: 4.12x + 7.56x + 10x * (1 - p/100) = 21x 11.68x + 10x - 10xp/100 = 21x 21.68x - 10xp/100 = 21x 0.68x = 10xp/100 0.68 = 0.1p p = 0.68 / 0.1 p = 6.8 Таким образом, массу пшена нужно уменьшить на 6.8%. Ответ: Массу пшена нужно уменьшить на 6.8%, чтобы общая масса зерна осталась неизменной.