17. Тип 15 № 11241 Амбар деревенского жителя заполнен зерновыми культурами: овсом, гречихой и пшеном. Массы этих культур относятся друг к другу как 4 : 7 : 10. Недавно владелец амбара увеличил массу овса на 3%, а массу гречихи — на 8%. На сколько процентов надо уменьшить массу пшена, чтобы общая масса зерна не изменилась и жителю не пришлось строить более вместительный амбар?

Краткое пояснение:

Для решения задачи найдем исходное соотношение масс, затем вычислим, на сколько увеличилась общая масса после изменений овса и гречихи. Полученную разницу необходимо компенсировать уменьшением массы пшена.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим исходные массы овса, гречихи и пшена как 4x, 7x и 10x соответственно.
2. Шаг 2: Вычислим увеличение массы овса: 4x * 3% = 4x * 0.03 = 0.12x.
3. Шаг 3: Вычислим увеличение массы гречихи: 7x * 8% = 7x * 0.08 = 0.56x.
4. Шаг 4: Общее увеличение массы овса и гречихи составляет: 0.12x + 0.56x = 0.68x.
5. Шаг 5: Чтобы общая масса не изменилась, массу пшена необходимо уменьшить на эту величину, то есть на 0.68x.
6. Шаг 6: Исходная масса пшена равна 10x. Вычислим, какой процент от массы пшена составляет 0.68x: (0.68x / 10x) * 100% = 0.068 * 100% = 6.8%.

Ответ: 6.8