17. Тип 15 № 13238. Мотороллерист в первый час проехал \(\frac{6}{21}\) всего пути, во второй час — \(\frac{7}{12}\) оставшегося пути, а в третий час — оставшийся путь. Причём во второй час он проехал на 40 км больше, чем в третий. Найдите расстояние, которое мотороллерист проехал за эти три часа.

Условие содержит противоречие. Пусть весь путь равен \(S\) км.

За первый час проехали \(\frac{6}{21}S=\frac{2}{7}S\). Осталось \(\frac{5}{7}S\).

За второй час проехали \(\frac{7}{12}\cdot\frac{5}{7}S=\frac{5}{12}S\). Тогда за третий час осталось \(S-\frac{2}{7}S-\frac{5}{12}S=\frac{17}{84}S\).

Поскольку \(\frac{5}{12}S=\frac{35}{84}S\) больше \(\frac{17}{84}S\), во второй час мотороллерист проехал больше, чем в третий. Но разность составляет \(\frac{18}{84}S=\frac{3}{14}S\), так что при условии «на 40 км больше» получаем \(S=\frac{560}{3}\) км. Следовательно, исходные данные не противоречат друг другу.

Ответ: \(\frac{560}{3}\) км, или \(186\frac{2}{3}\) км.